Η Σύλβα Ακρίτα γεννήθηκε στις 17 Ιουλίου 1928 στη Θεσσαλονίκη από Μικρασιάτες γονείς. Ο πατέρας της Κωνσταντίνος Γιαβάσογλου υπήρξε γερουσιαστής του Ελευθέριου Βενιζέλου. Μητέρα της ήταν η Λουκία Ρουσσίδη.

Η Σύλβα Ακρίτα γνώρισε τον σύζυγό της, Λουκή, όταν ήταν γενικός γραμματέας και βουλευτής της Ε.Π.Ε.Κ. Παντρεύτηκαν το 1954 και αποκτήσανε μια κόρη, την Έλενα Ακρίτα.

Μετά τον θάνατο του Λουκή Ακρίτα, στις εκλογές του 1967 είναι η μόνη γυναίκα υποψήφια βουλευτής της Ένωσης Κέντρου σε όλη την Ελλάδα. Από τους πρώτους μήνες της δικτατορίας οργανώθηκε  στον αντιδικτατορικό αγώνα με το Πατριωτικό Μέτωπο. Η χούντα τη συνέλαβε και το στρατοδικείο την καταδίκασε, ως ηγετικό στέλεχος, σε 10 χρόνια κάθειρξη.

Η δίκη των 31 μελών του Πατριωτικού Μετώπου στο Έκτακτο Στρατοδικείο Αθηνών (15-21 Νοεμβρίου 1967) υπήρξε η πρώτη μεγάλη δίκη μελών αντιστασιακής οργάνωσης στη δικτατορία.

Ιδρυτικό μέλος του ΠΑΣΟΚ

Ήταν ιδρυτικό μέλος του ΠΑΣΟΚ, που παρέστη στην παρουσίαση της ιστορικής Διακήρυξης της 3ης Σεπτεμβρίου.

Στις πρώτες μεταπολιτευτικές εκλογές του 1974, η εκλογική περιφέρεια υπόλοιπο πρώην Δήμου Αθηναίων στέλνει μόνο τρεις βουλευτές του ΠΑΣΟΚ στο ελληνικό κοινοβούλιο. Τους Γιάννη Χαραλαμπόπουλο, Απόστολο Κακλαμάνη και τη Σύλβα Ακρίτα η οποία ήταν η πρώτη γυναίκα βουλευτής του κόμματος.

Το 1981 εκλέχτηκε ξανά πρώτη σε ψήφους από όλες τις γυναίκες. Ως μέλος του κοινοβουλίου εκλέγεται κοσμήτορας του προεδρείου. Ορίστηκε πρόεδρος των διεθνών σχέσεων της Βουλής, πρόεδρος της εθνικής βιβλιοθήκης και εκπρόσωπος στην κοινοβουλευτική συνέλευση του συμβουλίου της Ευρώπης.

Στις 31 Οκτωβρίου 1986, ο Ανδρέας Παπανδρέου της ανέθεσε καθήκοντα υφυπουργού Υγείας, Πρόνοιας και Κοινωνικών Ασφαλίσεων. 

Στις εκλογές του 1989 εκλέγεται και πάλι μοναδική γυναίκα βουλευτής στη Β΄ Αθηνών και Γραμματέας του Προεδρείου της κοινοβουλευτικής ομάδας. Στις εκλογές του 1993 εκλέγεται βουλευτής Επικρατείας και μέλος του Συμβουλίου Ευρώπης.

Μετά την εκλογή του Κώστα Σημίτη στην προεδρία του ΠΑΣΟΚ το 1996, αποφάσισε να αποχωρήσει από την ενεργό πολιτική.