Ο βιρτουόζος της κιθάρας του μπλουζ και ροκ -του οποίου το ταλέντο και το ιδιαίτερα ρευστό ύφος είχαν εντυπωσιάσει τον B.B. King- είχε ιδρύσει τους Fleetwood Mac μαζί με τον ντράμερ Μικ Φλίτγουντ στο Λονδίνο το 1967. Ο Peter Green, το πραγματικό όνομα του οποίου ήταν Peter Allen Greenbaum, εμπνεύστηκε την ονομασία των Fleetwood Mac από τα επώνυμα του αγαπημένου του rythmic διδύμου τους (Mick Fleetwood και John McVie).

Συνθέτης τραγουδιών όπως το “Albatross” και το “Oh Well”, που διαμόρφωσαν το στιλ του συγκροτήματος και το έκαναν διάσημο παγκοσμίως, είχε συνθέσει επίσης το “Black Magic Woman”, το οποίο έκανε «δικό» του στη συνέχεια ο Κάρλος Σαντάνα, το 1970.

Ωστόσο, αυτή την ίδια χρονιά, προβλήματα ψυχικά και εθισμού τον είχαν αναγκάσει να εγκαταλείψει το συγκρότημα και τη μουσική για κάποιο χρονικό διάστημα.

Ο Πίτερ Γκριν ήταν ένα από τα οκτώ μέλη του συγκροτήματος που εντάχθηκε στο Rock & Roll Hall of Fame το 1998.

Ο τραγουδιστής Κατ Στίβενς απέτισε φόρο τιμής στον Πίτερ Γκριν στο Twitter χαρακτηρίζοντάς τον «αφανή ήρωα» και χαιρετίζοντας «τη μουσική του τιμιότητα και εφευρετικότητα».

Η αλήθεια είναι πως ο Πίτερ αυτό ήταν: ένας αφανής ήρωας και, ταυτόχρονα, ένας βιρτουόζος της κιθάρας, με έναν δικό του, μοναδικό τρόπο. Το περιοδικό Rolling Stone τοποθέτησε τον Γκριν στον αριθμό 38 στον κατάλογο των «100 μεγαλύτερων κιθαριστών όλων των εποχών», ενώ βαθμολογήθηκε ως ένας από τους 50 μεγαλύτερους όλων των εποχών από το Guitar Player. Τον Ιούνιο του 1996, ο Πίτερ Γκριν ψηφίστηκε ως ο τρίτος καλύτερος κιθαρίστας όλων των εποχών στο περιοδικό Mojo.